Hay varios aspectos a tomar en cuenta.
1- Cuando acabas de leer un articulo, se te recomiendan artículos similares, esa es la función natural de artículos relacionados.
2-
cree que el articulo terminó antes de «Realted Posts»(temas relacionados)
No cree, el articulo terminó efectivamente antes de Related Posts, porque mas articulo ya no hay, ósea que si se terminó.
3- Por lo que veo tu cliente quiere que a fuerza se vean los comentarios hasta arriba para intentar hacer que de esa forma que los que leen dejen un comentario.
Bueno, no importa donde se ponga ese formulario de comentarios, no tiene que estar en la cabecera del sitio. Si el contenido es malo, no importa donde lo pongas, nadie va a comentar. Si el contenido es bueno, no importa donde lo pongas, la gente comentará.
4- lo mejor que puedes hacer, es que al terminar el artículo, pongas los meta datos del mismo, como la fecha, el autor y un enlace que diga «dejar un comentario» que te lleve al formulario de comentarios.
5- No tiene nada que ver con las configuraciones de tu plantilla, eso no existe.
Si quieres hacerlo manual, tal y como preguntas.
Tienes que quitar los artículos relacionados del archivo single.php de tu tema y agregarlos al archivo comments.php después del formulario de comentarios.
Esto lo tienes que hacer a mano, abrir los dos archivos, quitar el código de uno y ponerlo en el otro en donde lo quieres.
Saludos.